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如圖，若AD∥CB，點(diǎn)E在A(yíng)D上，點(diǎn)F在BC上，AF、BE分別平分∠BAD、∠ABC，且AF與BE交于點(diǎn)O，AO＝OF嗎？說(shuō)明你的理由．

答案：
解析：

　　解：AO＝OF，理由如下：

　　∵AD∥BC

　　∴∠2＝∠3

　　又∵AF平分∠BAD

　　∴∠1＝∠2

　　∴∠1＝∠3

　　∴AB＝BF

　　又∵BE平分∠ABC

　　∴由等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得

　　AO＝OF


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)M．
（1）若AD=CB，求證：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM與△CBM是否全等，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道：將一條線(xiàn)段AB分割成大小兩條線(xiàn)段AC、CB，若小線(xiàn)段CB與大線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度之比等于大線(xiàn)段AC與線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度之比，即
CB
AC
=
AC
AB
=
5
-1
2
=0.61803398874989．這種分割稱(chēng)為黃金分割，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．類(lèi)似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線(xiàn)與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn)．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線(xiàn)CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由．
（2）若腰和上底相等，對(duì)角線(xiàn)和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為對(duì)角線(xiàn)的黃金分割點(diǎn)．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說(shuō)明O為AC的黃金分割點(diǎn)．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，若ABCD是四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件
AD∥BC、AD=CB，或AB與CD平行且相等或AB∥CD，AD∥BC或∠A+∠B=180°、∠A+∠D=180°
（寫(xiě)一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知直線(xiàn)y=2x+2與y軸、x軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC 
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線(xiàn)AC的關(guān)系式．
（2）如圖2，直線(xiàn)CB交y軸于E，在直線(xiàn)CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線(xiàn)AC交x軸于M，P（-
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，k）是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，在線(xiàn)段BM上是否存在一點(diǎn)N，使直線(xiàn)PN平分△BCM的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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