Question

10．計算：
（1）$12{x^2}y•（\frac{1}{3}{x^2}-\frac{1}{6}xy-\frac{1}{4}{y^2}）$
（2）（16a⁴-8a³-4a²）÷（-4a²）
（3）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²
（4）2015²-2014×2016．

Answer 1

分析 （1）運用單項式與多項式相乘的法則計算可得；
（2）運用多項式除以單項式法則計算可得；
（3）運用平方差公式和完全平方公式展開后去括號、合并同類項可得；
（4）將原式2014×2016寫成（2015-1）×（2015+1）后運用平方差公式展開計算可得．

解答 解：（1）原式=4x⁴y-2x³y-3x²y³；
（2）原式=-4a²+2a+1；
（3）原式=4a²-9b²+a²-6ab+9b²=5a²-6ab；
（4）原式=2015²-（2015-1）×（2015+1）
=2015²-（2015²-1）
=2015²-2015²+1
=1．

點評 本題主要考查整式的混合運算，熟練掌握整式的運算法則和平方差公式、完全平方公式是解題根本和關(guān)鍵．