Question

先化簡(jiǎn)再求值(

x

x-2

-

x

x+2

)÷

2x

2-x

，其中x=(

1

2

)-2．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x+2)-x(x-2)

(x+2)(x-2)

•（-

x-2

2x

）=-

4x

(x+2)(x-2)

•

x-2

2x

=-

2

x+2

，
當(dāng)x=(

1

2

)-2=4時(shí)，原式=-

2

4+2

=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．