Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線.在以下四個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，分別觀察x=2，x=－1時(shí)的函數(shù)值，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可．

A．由圖象可知：a＜0，c＞0．

∵0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故A錯(cuò)誤；

B．∵拋物線與x軸的左交點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離大于1小于2，

∴拋物線與x軸的右交點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離大于1小于2，

∴右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2小于3，

∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)x=－1時(shí)函數(shù)值小于0，y=a－b+c＜0，故C錯(cuò)誤；

D．∵對(duì)稱軸，

∴b=-2a，

∴a+2b=a-4a=-3a．

∵a＜0，

∴a+2b=-3a＞0，故D正確．

故選：D．