Question

已知：36（x-3）²=25，求x的值．

Answer 1

分析：先把系數(shù)化為1，再直接開平方．

解答：解：先把系數(shù)化為1，（x-3）²=

25

36

，
再直接開平方，x-3=±

5

6

，
∴x₁=

23

6

，x₂=

13

6

．

點(diǎn)評：本題考查了用直接開方法求一元二次方程的解．注意：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．