Question

為了更好地治理西湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治理公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：

	A型	B型
價格（萬元/臺）	12	10
每臺處理污水量（噸/月）	240	200

（1）經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案？
（2）在第（1）題的條件下．若每月要求處理西湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)應(yīng)購置A型號的污水處理設(shè)備x臺，則購置B型號的污水處理設(shè)備（10-x）臺，由于要求資金不能超過105，即購買資金12x+10（10-x）應(yīng)小于等于105，由此求出關(guān)于A型號處理機購買的幾種方案，分類討論，既滿足得到每月要求處理的污水量不低于2040噸且又節(jié)約資金，選擇符合題意得那個方案即可．

解答：解：（1）設(shè)應(yīng)購置A型號的污水處理設(shè)備x臺，則購置B型號的污水處理設(shè)備（10-x）臺，由題意得：
12x+10（10-x）≤105，解之得，x≤2.5
所以x的取值為：0，1，2臺；
共有3種購買方案：方案一：當x=0時，10-x=10，即購買A型號的設(shè)備0臺，B型號的設(shè)備10臺；
方案二：當x=1時，10-x=9，即購買A型號的設(shè)備1臺，B型號的設(shè)備9臺；
方案三：當x=2時，10-x=8，即購買A型號的設(shè)備2臺，B型號的設(shè)備8臺；

（2）當x=0、10-x=10時，每月的污水處理量為：200×10=2000噸＜2040噸，不符合題意，應(yīng)舍去；
當x=1、10-x=9時，每月的污水處理量為：240+200×9=2040噸=2040噸，符合條件，此時買設(shè)備所需資金為：12+10×9=102萬元；
當x=2、10-x=8時，每月的污水處理量為：240×2+200×8=2080噸＞2040噸，符合條件，此時買設(shè)備所需資金為：12×2+10×8=104萬元；
所以，為了節(jié)約資金，該公司最省錢的一種購買方案為：購買A型處理機1臺，B型處理機9臺．

點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．