Question

三角形的兩邊分別為2和6，第三邊是方程x²-10x+21=0的解，則三角形的周長為________．

Answer 1

15
分析：首先利用因式分解法計算出x的值，再根據三角形的三邊關系確定出x的值，然后再計算出周長即可．
解答：x²-10x+21=0，
（x-3）（x-7）=0，
則x-3=0，x-7=0，
解得：x=3或7，
當x=3時，2+3=5＜6，不能組成三角形，故x=3不合題意舍去，
當x=7時，2+6=8＞7，可以組成三角形，
則三角形的周長為2+6+7=15，
故答案為：15．
點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，以及三角形的三邊關系，關鍵是正確計算出x的值．