Question

y₁=x（x≥0）；的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

①兩個函數(shù)圖象的交點A的坐標為（2，2）②當x=1時，BC=4

③當x＞2時，y₁＞y₂④當x逐漸增大時，y₁與y₂都隨x的增大而增大．

A．①③             B．③④             C．②④             D．①②

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)解題即可．

解：①∵兩個函數(shù)圖象的交點為A，y₁=y₂，

∴x=，

∴x=2，代y₁=x（x≥0）和得：y=2，

∴A（2，2），故本選項正確；

②當x=1時，y₁=1，y₂=4，

∴BC=y₂﹣y₁=4﹣1=3，故本選項錯誤；

③當x＞2時，y₁＞2，y₂＜2，故本選項正確；

④根據(jù)圖象可知，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減小，故本選項錯誤．

所以①③正確．

故選A．

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)．

點評：本題考查了反比例和正比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)y=，當k＞0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減�。划攌＜0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．