Question

等腰三角形的腰長為4cm，底角為15°，則這個三角形的面積為（　　）cm²．

• A、無法確定
• B、8
• C、6
• D、4

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì),含30度角的直角三角形

專題：計算題

分析：首先根據(jù)題意作圖，然后過點C作CD⊥AB于D，即可得∠CAD=30°，由直角三角形中，30°角所對的直角邊是其斜邊的一半，即可求得△ABC的高CD的長，則可求得這個三角形的面積．

解答：解：如圖：AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，
過點C作CD⊥AB于D，
∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°，
∴CD=

1

2

AC=2cm（在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半），
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×4×2=4（cm²）．
∴這個三角形的面積為4cm²．
故選：D．

點評：此題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出相應(yīng)的輔助線CD，靈活運用各種性質(zhì)來解決問題．