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對分式方程
1
x-1
-
1
x+1
=
1
x2-1
去分母時，應在方程兩邊都乘以
．
分析：本題考查解分式方程的能力，因為x2-1=（x+1）（x-1），所以可確定方程最簡公分母為：（x+1）（x-1），（x+1）（x-1）．兩邊同乘（x+1）（x-1）即可將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．
解答：解：由于x2-1=（x+1）（x-1），
∴方程最簡公分母為：（x+1）（x-1）．
故本題答案為：（x+1）（x-1）．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷：
（1）分式方程
1
x-1
=
2
x2-1
無解
（2）直徑是弦
（3）任意一個三角形都有一個外接圓且只有一個外接圓
（4）圓內(nèi)接四邊形的任一個外角等于它的內(nèi)角
（5）長度相等的弧所對的圓心角相等
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟寧）人教版教科書對分式方程驗根的歸納如下：
“解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解．”
請你根據(jù)對這段話的理解，解決下面問題：
已知關于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0無解，方程x2+kx+6=0的一個根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x2+kx+6=0的另一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

在一次數(shù)學興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：(
x
x-1
)2-4(
x
x-1
)+4=0．
學生甲：老師，原方程可整理為
x2
(x-1)2
-
4x
x-1
+4=0，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當然可以這樣做．
再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
x
x-1
是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把
x
x-1
看成一個整體，用y表示，即可設
x
x-1
=y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
全體學生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
x
x-1
=2
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）(
2x
x-1
)2-
4x
x-1
+1=0
（2）
6
x-y
+
4
x+y
=3
9
x-y
-
1
x+y
=1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對分式方程
1
x-1
-
1
x+1
=
1
x2-1
去分母時，應在方程兩邊都乘以______．

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