精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1）對于式子 $數(shù)學(xué)公式$ ，我們可以通過將分子、分母同乘以______來去掉分母中的根號．（填寫一個即可）
（2）請用不同的方法化簡： $數(shù)學(xué)公式$ （m＞o）．

解：（1）答案不唯一，如 $\text{[math]}$ 等；

（2）方法一： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
方法二： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根據(jù) $\text{[math]}$ 的有理化因式可以為 $\text{[math]}$ 直接得出答案即可；
（2）可以分子分母同乘以 $\text{[math]}$ 化簡也可以將m分解為（ $\text{[math]}$ ）²化簡即可．
點評：此題主要考查了分母有理化，正確找出有理化因式是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•椒江區(qū)一模）請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．

x2-2x-4

x-1

(x2-x)+(-x+1)+(-5)

x-1

=(x-1)-

x-1

如：對于式子2+

1+x2

，因為x²≥0，所以1+x²的最小值為1，所以

1+x2

的最大值為3，所以2+

1+x2

的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：問題1：把分式

4x2+8x+7

x2+x+1

化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一

4x2+8x+7

x2+x+1

個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
問題2：當(dāng)x的值變化時，求分式8-

(x+1)2+1

的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）對于式子

，我們可以通過將分子、分母同乘以

來去掉分母中的根號．（填寫一個即可）
（2）請用不同的方法化簡：

（m＞o）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
$數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$
如：對于式子 $數(shù)學(xué)公式$ ，因為x²≥0，所以1+x²的最小值為1，所以 $數(shù)學(xué)公式$ 的最大值為3，所以 $數(shù)學(xué)公式$ 的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：問題1：把分式 $數(shù)學(xué)公式$ 化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
$數(shù)學(xué)公式$ 個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
問題2：當(dāng)x的值變化時，求分式 $數(shù)學(xué)公式$ 的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：

材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).