Question

20．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，∠A=60°，求∠BFC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內角和等于180°列式求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠FBC+∠FCB，然后利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．

解答 解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，
∴∠FBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠FCB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠FBC+∠FCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
在△BCF中，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB）=180°-60°=120°．

點評 本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵．