Question

10．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD相交于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

• A． $\frac{DF}{FC}=\frac{AE}{AC}$
• B． $\frac{AD}{AB}=\frac{EC}{AC}$
• C． $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
• D． $\frac{DF}{BF}=\frac{EF}{FC}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理進行判斷即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{DF}{FC}$=$\frac{DE}{BC}$，$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$，
∴$\frac{DF}{FC}$=$\frac{AE}{AC}$，A正確；
∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，B錯誤；
∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，C錯誤；
∵DE∥BC，
∴$\frac{DF}{FC}$=$\frac{EF}{FB}$，D錯誤，
故選：A．

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．