Question

17．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D、C、E在同一直線上，且AD⊥DE于點(diǎn)D，BE⊥DE于點(diǎn)E，求證：△ADC≌△CEB．

Answer 1

分析 先證明∠DAC=∠ECB，根據(jù)AAS證△ADC≌△CEB．

解答 證明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，
∴∠DAC=∠ECB，
在△ADC和△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠CEB}\\{∠DAC=∠ECB}\\{AC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．