Question

14．已知一個一次函數(shù)的圖象與x軸交于點（-3，0），與一個正比例函數(shù)的圖象交于點（-2，1），求這兩個函數(shù)的表達式．

Answer 1

分析 設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將點（-3，0），（-2，1）代入求得k、b的值，可得一次函數(shù)解析式；設正比例函數(shù)解析式為y=mx，將點（-2，1）代入求得m的值，可得正比例函數(shù)解析式．

解答 解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
根據(jù)題意，將點（-3，0），（-2，1）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{-2k+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)解析式為：y=x+3；
設正比例函數(shù)解析式為y=mx，
將點（-2，1）代入，得：-2m=1，
解得：m=-$\frac{1}{2}$，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-$\frac{1}{2}$x．

點評 本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．