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12．如圖，直線a∥b，直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，若∠C=90°，∠α=30°，則∠β的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

分析 首先過點(diǎn)C作CE∥a，可得CE∥a∥b，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．

解答 解：過點(diǎn)C作CE∥a，
∵a∥b，
∴CE∥a∥b，
∴∠BCE=∠α=30°，∠ACE=∠β，
∵∠C=90°，
∴∠β=∠ACE=∠ABC-∠BCE=60°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，將①②③④中的一塊涂成陰影，能與圖中原有陰影部分組成中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列計(jì)算中，正確的是（　�。�
A．23=6B．a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（x2+y）（x2-y）=x4-y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．把分式$\frac{x+y}{xy}（x≠0，y≠0）$中的x、y縮小為原來的$\frac{1}{2}$，那么分式的值（　�。�
A．改變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$B．擴(kuò)大2倍C．縮小2倍D．不改變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題：
（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
（2）同角的補(bǔ)角相等；
（3）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；
（4）同位角相等．
其中真命題的個(gè)數(shù)（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．等腰Rt△PAB中，∠PAB=90°，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)（與A、B不重合），連接PC，將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DC．連接PD，BD．探究∠PBD的度數(shù)，以及線段AB與BD、BC的數(shù)量關(guān)系．
（1）嘗試探究
如圖（1），點(diǎn)C在線段AB上，可通過證明△PAC∽△PBD，得出結(jié)論：∠PBD=90°； AB=BC+$\frac{\sqrt{2}}{2}$BD（不需要證明）；
（2）類比探索
如圖（2），點(diǎn)C在直線AB上，且在點(diǎn)B右側(cè)，還能得出與（1）中同樣的結(jié)論么？請(qǐng)寫出你得到的結(jié)論并證明；
（3）拓展遷移
如圖（3），點(diǎn)C在直線AB上，且在點(diǎn)A左側(cè)，請(qǐng)補(bǔ)充完成圖形，并直接寫出你得到的結(jié)論（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在△ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有（　　）
A．5對(duì)B．6對(duì)C．7對(duì)D．8對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．學(xué)校階梯教室呈階梯或下坡形狀的主要原因是（　　）
A．為了美觀B．增大盲區(qū)C．減小盲區(qū)D．盲區(qū)不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)y=-2x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），在直線OM上找點(diǎn)N，使△ONA是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)N有4個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案