Question

3個不同的球投入3個不同的箱子，求只有一個空箱的概率和沒有空箱的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：設(shè)A、B、C為3個箱子代號； 1、2、3為三個球的代號，由題意可知3個相同的球投入3個不同的箱子，共有3³種結(jié)果，再由概率公式計算即可．

解答：解：由題意可知3個相同的球投入3個不同的箱子，共有3^3=₂₇種結(jié)果，
設(shè)A、B、C為3個箱子代號； 1、2、3為三個球的代號，當一個空時則：B兩個，C一個球或者B一個，C兩個球各3種情況，一共6種，
3個箱子都來一遍18種，所以只有一個空箱的概率

18

27

=

2

3

；
所以沒盒子空概率

6

27

=

2

9

．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．