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如圖，△ABC中，線段AB的垂直平分線交BC于點D、交AB于點E，BC=9，△ACD的周長為14，則AC的長為________．

5
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等求出AD=BD，從而得到△ACD的周長等于AC+BC，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
解答：∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，
∵BC=9，△ACD的周長為14，
∴AC+9=14，
解得AC=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，利用等量代換，得到△ACD的周長等于AC+BC是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D．若∠A=40°，則∠DBC=
 
；若AC+BC=10cm，則△DBC的周長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D，下列四個結論正確的是
①②③④
．（填序號）
①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD2=CD•AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線EF分別交A C、AD、AB于點E、F、G．那么，點F到△ABC的邊
AC、AB
的距離相等，點F到△ABC的頂點
A、B、C
的距離相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B的平分線BD交AC于D，過D作DE∥AB交BC于E，AB=5，BE=3，求CE的長．

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