Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于（2，0），則關(guān)于x的不等式a（x+1）+b＞0的解集為（　�。�

• A、x＜-1
• B、x＞-1
• C、x＜1
• D、x＞1

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得a＜0，再把（2，0）代入y=ax+b得到b=-2a，則a（x+1）+b＞0化為ax+a-2a＞0，然后解不等式即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于（2，0），
∴a＜0，2a+b=0，
∴b=-2a，
∴ax+a-2a＞0，
∴x＜-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．