科目: 來源:2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:填空題
關于函數(shù)
,有下列命題:
①函數(shù)
的圖像關于
軸對稱;
②當
時,
是增函數(shù),當
時,
是減函數(shù);
③函數(shù)
的最小值是
;
④當
或
時,
為增函數(shù);
⑤
無最大值,也無最小值。
其中正確命題的序號是
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科目: 來源:2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
(I)已知
都是正實數(shù),求證:
;
(II)設函數(shù)
,解不等式
.
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科目: 來源:2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
為常數(shù)).
(1)求函數(shù)
的最小正周期;(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3) 若
時,
的最小值為
,求
的值.
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科目: 來源:2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)選修4-1:幾何證明選講.
如圖所示,已知
與⊙
相切,
為切點,
為割線,
弦
,
相交于
點,
為
上一點,
且
.
(1)求證:
;
(2)若
,
,求
的長.
![]()
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科目: 來源:2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題12分)已知
中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
,且
。
(I)求
的值;
(II)若
的面積
,且
,求
的外接圓半徑
。
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科目: 來源:2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)設函數(shù)
,曲線
在點M
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅲ)證明:曲線
上任一點處的切線與直線
和直線
所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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科目: 來源:2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.
(I)若函數(shù)
在
上為增函數(shù),求正實數(shù)
的取值范圍;
(II)當
時,求
在
上的最大值和最小值;
(III)當
時,求證:對大于1的任意正整數(shù)
,都有
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