Question

6．已知-2a²b^x+y與$\frac{1}{3}$a^xb⁵的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，求$\frac{1}{2}$x³-$\frac{1}{6}$xy²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)已知得出-2a²b^x+y與$\frac{1}{3}$a^xb⁵是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)定義得出x=2，x+y=5，代入求出即可．

解答 解：∵-2a²b^x+y與$\frac{1}{3}$a^xb⁵的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，
∴-2a²b^x+y與$\frac{1}{3}$a^xb⁵是同類項(xiàng)，
∴x=2，x+y=5，
解得：x=2，y=3，
∴$\frac{1}{2}$x³-$\frac{1}{6}$xy²=$\frac{1}{2}×$2³-$\frac{1}{6}$×2×3²=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元一次方程組，合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出x=2，x+y=5是解此題的關(guān)鍵．