先閱讀以下材料,然后解答問(wèn)題:
材料:將二次函數(shù)
的圖象向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,求平移后的拋物線(xiàn)的解析式(平移后拋物線(xiàn)的形狀不變)。
解:在拋物線(xiàn)
上任取兩點(diǎn)A(0,3)、B(1,4),由題意知:點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得到
(
,3),再向下平移2個(gè)單位得到
(
,1);點(diǎn)B向左平移1個(gè)單位得到
(0,4),再向下平移2個(gè)單位得到
(0,2)。
設(shè)平移后的拋物線(xiàn)的解析式為
。
則點(diǎn)
(
,1),
(0,2)在拋物線(xiàn)上。
可得:
,解得:
。
所以平移后的拋物線(xiàn)的解析式為:
。
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
將直線(xiàn)
向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,求平移后的直線(xiàn)的解析式。
解:在直線(xiàn)y=2x-3上任取兩點(diǎn)A(0,-3),由題意知A向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到A′(3,﹣2),
設(shè)平移后的解析式為y=2x+b,則A′(3,﹣2)在y=2x+b的解析式上,
∴﹣2=2×3+b,解得:b=﹣8。
∴平移后的直線(xiàn)的解析式為y=2x﹣8。
【解析】根據(jù)上面例題可在直線(xiàn)y=2x-3上任取一點(diǎn)A(0,﹣3),由題意算出A向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到A′點(diǎn)坐標(biāo),再設(shè)平移后的解析式為y=2x+b,再把A′點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可。
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