Question

規(guī)定a*b=（2a+1）（2b+1）-1，如果m*n=2000，且m、n為正整數(shù)，那么有序數(shù)對(duì)（m，n）共有________對(duì)．

Answer 1

6
分析：根據(jù)規(guī)定a*b=（2a+1）（2b+1）-1，把m，n代入即可求解．
解答：∵m*n=2000，
∴（2m+1）（2n+1）-1=2000，
∴（2m+1）（2n+1）=2001，
∴2m+1=，
∵2001=3×23×29，
∴2n+1=3，23，29，3×23，3×29，23×29．
此時(shí)對(duì)應(yīng)2m+1=23×29，3×29，3×23，29，23，3．
∴有序數(shù)對(duì)（m，n）共有6個(gè)．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，難度適中，關(guān)鍵是正確理解把握題中新定義運(yùn)算的計(jì)算．