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如圖所示，已知正方形ABCD，M為BC邊中點，將正方形折起，使點M與A重合，設(shè)折痕為EF，則，求△AEM的面積與正方形ABCD面積之比．

答案：1:6
解析：

解：依題意可知EM=EA．

因為所以．

因為M是BC邊中點，所以．

因為正方形ABCD，

所以∠B=90°，AB=BC=CD=DA，

所以．


提示：

把面積比轉(zhuǎn)化為線段的比．

，．

只要找出AE、BM，AB之間的數(shù)量關(guān)系即可．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

33、如圖所示，已知正方形ABCD，延長CB至E，連接AE，過點A作AF⊥AE交DC于F．
求證：△ADF≌△ABE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖所示，已知正方形ABCD，E為BC上任意一點，延長AB至F，使BF=BE，AE的延長線交CF于G，
試說明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•尤溪縣質(zhì)檢）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是
①
①
（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD的面積是8平方厘米，正方形EFGH的面積是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面積是4.9平方厘米，則△ABE的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點B在函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上，點P（m，n）（6≤m≤9）是函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系和S的最大值．

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