Question

7．若$\sqrt{a-b-2}$和$\sqrt{a-2b+1}$互為相反數(shù)，則$\sqrt{a+b}$=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意得：$\sqrt{a-b-2}$+$\sqrt{a-2b+1}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=2}\\{a-2b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=3}\end{array}\right.$，
則原式=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．