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已知：如圖，⊙O的內接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延長線于D，OC交AB于E。
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）求證：AC2=AD·CE；
（3）求的值。
解：（1）如圖，連接OB
∵⊙O的內接△ABC中，∠BAC=45°，
∴∠BOC=2∠BAC=90°
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=45°
∵AD∥OC，
∴∠D=∠OCB=45°；
（2）證明：∵∠BAC=45°，∠D=45°，
∴∠BAC=∠D
∵AD∥OC，
∴∠ACE=∠DAC
∴△ACE∽△DAC
∴
∴AC2=AD·CE；
（3）如圖，延長BO交DA的延長線于F，連接OA
∵AD∥OC，
∴∠F=∠BOC=90°
∵∠ABC=15°，
∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=30°
∵OA=OB，
∴∠FOA=∠OBA+∠OAB=60°，∠OAF=30°，
∴OF=OA
∵AD∥OC，
∴△BOC∽△BFD
∴
∴=2，
即的值為2。
練習冊系列答案
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求證：∠OEM=∠OFM．

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已知：如圖，⊙O的內接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延長線于D，精英家教網(wǎng)OC交AB于E．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）求證：AC2=AD•CE；
（3）求
BCCD
的值．

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已知：如圖，⊙O的內接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延長線于D，OC交AB于E．

 

 

1.求∠D的度數(shù)；

2.求證：AC2＝AD·CE；

3.求的值．

 

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 已知：如圖，⊙O的內接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC ＝15°，AD∥OC并交BC的延長線于D，OC交AB于E。

1.（1）求∠D的度數(shù)；

2.（2）求證：；

3.（3）求的值。

 

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已知：如圖，⊙O的內接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延長線于D，OC交AB于E．

 

 

1.求∠D的度數(shù)；

2.求證：AC2＝AD·CE；

3.求的值．

 

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