Question

推理填空：

如圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（                   ），

∴ ∠2 =∠4（等量代換），

∴  CE∥BF（                                    ）.

∴ ∠    =∠3（                               ）.

又∵ ∠B =∠C（已知），

∴ ∠3 =∠B（等量代換），

∴  AB∥CD（                                    ）.

 

Answer 1

【答案】

對(duì)頂角相等

同位角相等，兩直線平行

∠C

兩直線平行，同位角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

試題分析：∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（對(duì)頂角相等），

∴ ∠2 =∠4（等量代換），

∴  CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）.

∴ ∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）.

又∵ ∠B =∠C（已知），

∴ ∠3 =∠B（等量代換），

∴  AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

考點(diǎn)：平行線判定與性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。根據(jù)已知步驟，判斷所用性質(zhì)定理即可。