Question

如圖，C是⊙O外一點，CA，CB分別與⊙O相切于點A，B，P是上一點，若∠C=x°，則∠APB的度數(shù)是

1. A.
   x°
2. B.
   （90-）°
3. C.
   （90-x）°
4. D.
   （180-x）°

Answer 1

B
分析：連接OA、OB，由CA，CB分別與⊙O相切于點A，B，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥CA，OB⊥CB，得到∠AOB=180°-∠C=180°-x°，再根據(jù)圓周角定理得到∠P=∠AOB，即可得到答案．
解答：解：連接OA、OB，如圖，
∵CA，CB分別與⊙O相切于點A，B，
∴OA⊥CA，OB⊥CB，即∠OAC=∠OBC=90°，
∴∠AOB=180°-∠C=180°-x°，
∴∠P=∠AOB=（90-x）°．
故選B．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓心與切點的連線垂直切線；過圓心垂直于切線的直線必過切點；過圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等．也考查了圓周角定理．