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△ABC中，AB=AC，△ABC周長(zhǎng)為16cm，BD為中線，且將△ABC分成的兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)的差為2cm．求△ABC各邊的長(zhǎng)．
分析：首先畫(huà)出圖形，設(shè)AD=xcm，BC=ycm，根據(jù)將△ABC分成的兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)的差為2cm可得此題要分兩種情況：①AB+DA比BC+CD大2cm，②AB+DA比BC+CD小2cm，根據(jù)兩種情況分別計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)AD=xcm，BC=ycm．
∵BD為中線，AB=AC，
∴DC=xcm，AB=2xcm．
∴|3x-（x+y）|=2，
∴|2x-y|=2，
∴2x-y=2或2x-y=-2．又4x+y=16，
∴6x=18，x=3，y=4或6x=14，x=
7
3
，y=
20
3
．
∴△ABC各邊長(zhǎng)分別是6，6，4或
14
3
?
14
3
，
20
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形，關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，分別分兩種情況計(jì)算，不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長(zhǎng)之差為6，△ABC的周長(zhǎng)是30，求這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長(zhǎng)線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案