Question

已知，圓錐的底面半徑為r，母線為l，現(xiàn)將這個(gè)圓錐沿母線中點(diǎn)且平行于底面截去一個(gè)小圓錐得到一個(gè)圓臺(tái)（如圖），那么所截得的這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：

分析：首先求得截去的圓臺(tái)的底面半徑和母線的長(zhǎng)，然后用大圓錐的側(cè)面積減去小圓錐的側(cè)面積即可得到圓臺(tái)的側(cè)面積．

解答：解：∵大圓錐的地面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，將這個(gè)圓錐沿母線中點(diǎn)且平行于底面截去一個(gè)小圓錐得到一個(gè)圓臺(tái)，
∴小圓錐的母線長(zhǎng)為

l

2

，底面半徑為

r

2

，
∴圓臺(tái)的側(cè)面積=大圓錐的側(cè)面積-小圓錐的側(cè)面積=πrl-π•

1

2

r•

1

2

l=

3

4

πrl．
故答案為：

3

4

πrl．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的面積．