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直線l1經(jīng)過點（-2，5），并與反比例函數(shù)數(shù)學公式相交于點P（2，m）．
（1）求直線l1與反比例函數(shù)數(shù)學公式的另一個交點的坐標．
（2）把直線l1繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l2，求l2的解析式．

解：（1）∵點P（2，m）在反比例函數(shù)圖象上，
∴m=3，
∴P（2，3）．
設(shè)直線l1的解析式為：y=kx+b，由題意，得
，
解得，
∴直線的解析式為：y=-x+4，
∴，
解得，，
∴直線l1與反比例函數(shù)的另一個交點的坐標為（6，1）

（2）過點P作x軸的平行線m，過點A作y軸的平行線n交m于點C，
∴PC=4，AC=2，
∵l2⊥l1，設(shè)A的對稱點為B，過點B作直線a平行于x軸交過點P平行于y軸的直線于點D，由旋轉(zhuǎn)對稱得
△PCA≌△PDB，
∴BD=AC=2，PD=PC=4，
∴B（0，-1）
設(shè)l2的解析式為y=kx+b，由題意，得
，
解得，
∴l(xiāng)2的解析式為：y=2x-1．

分析：（1）把點P的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，再利用待定系數(shù)法求出直線l1的解析式，再與反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成一個方程組求出方程組的解就可以求出另一交點坐標．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論設(shè)A（-2，5），根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱的性質(zhì)可以求出A的對稱點B的坐標為（0，-1），再利用待定系數(shù)法可以求出l2的解析式．
點評：本題是一道反比例函數(shù)的綜合試題，考查了點的坐標，方程組的解與直線的交點之間的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)對稱的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求直線的解析式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線L1經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線L2經(jīng)過點B，且與x軸相交于點精英家教網(wǎng)P（m，0）．
（1）求直線L1的解析式．
（2）若△APB的面積為3，求m的值．（提示：分兩種情形，即點P在A的左側(cè)和右側(cè)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線F：y=ax2+bx+c（a＞0）與y軸相交于點C，直線L1經(jīng)過點C且平行于x軸，將L1向上平移t個單位得到直線L2，設(shè)L1與拋物線F的交點為C、D，L2與拋物線F的交點為A、B，連接AC、BC．
（1）當a=
1
2
，b=-
3
2
，c=1，t=2時，探究△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若△ABC為直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，若點A關(guān)于y軸的對稱點A’恰好在拋物線F的對稱軸上，連接A’C，BD，求四邊形A’CDB的面積（用含a的式子表示）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，an表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)．
圖：精英家教網(wǎng)
表：
 n  1 2  3  4  …
 an  1 3  7  15  …
（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關(guān)于n的關(guān)系式為
 
．
若直線l1經(jīng)過點（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設(shè)直線l2：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l1相交于點M，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過點M，且與直線l2相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設(shè)H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最小？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖，直線l1經(jīng)過點A（-1，0），直線l2經(jīng)過點B（3，0），l1、l2均為與y軸交于點C（0，-
3
），拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）拋物線的對稱軸依次與x軸交于點D、與l2交于點E、與拋物線交于點F、與l1交于點G．求證：DE=EF=FG；
（3）若l1⊥l2于y軸上的C點處，點P為拋物線上一動點，要使△PCG為等腰三角形，請寫出符合條件的點P的坐標，并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為4的正方形置于平面直角坐標系第一象限，使AB邊落在x軸正半軸上，且A點精英家教網(wǎng)的坐標是（1，0）．
（1）直線y=
4
3
x-
8
3
經(jīng)過點C，且與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經(jīng)過點E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若直線l1經(jīng)過點F（-
3
2
，0）且與直線y=3x平行．將（2）中直線l沿著y軸向上平移1個單位，交x軸于點M，交直線l1于點N，求△NMF的面積．

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