Question

4．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有9顆棋子，第③個圖形一共有l(wèi)8顆棋子，…，則第⑥個圖形中棋子的顆數(shù)為（　�。�

• A． 63
• B． 84
• C． 108
• D． 152

Answer 1

分析 根據第①個圖形的棋子數(shù)是3=3×1，第②個圖形的棋子數(shù)是9=3×（1+2），第③個圖形的棋子數(shù)是18=3×（1+2+3），…，可得第n個圖形的棋子數(shù)是3×（1+2+…+n），據此求出第⑥個圖形中棋子的顆數(shù)為多少即可．

解答 解：∵第①個圖形的棋子數(shù)是3=3×1，
第②個圖形的棋子數(shù)是9=3×（1+2），
第③個圖形的棋子數(shù)是18=3×（1+2+3），
…，
∴第n個圖形的棋子數(shù)是3×（1+2+…+n），
∴第⑥個圖形中棋子的顆數(shù)為：
3×（1+2+…+6）
=3×21
=63．
故選：A．

點評 此題主要考查了圖形的變化類問題，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．