Question

13．已知四個點的坐標分別是A（0，1），B（1，3），C（-1，-1），D（5，7），現(xiàn)從四個點中任選三個點，（1）請問選出的三點在同一直線上的概率是多少？
（2）選出的三點在同一個圓上的概率是多少？

Answer 1

分析 利用樹狀圖得出從A、B、C、D四個點中任選三個點，一共有16種可能．
（1）根據(jù)三點在同一直線上的特征得到三點在同一直線上的情況數(shù)，進而根據(jù)概率公式得出選出的三點在同一直線上的概率；
（1）根據(jù)三點在同一個圓上的特征得到三點在同一個圓上的情況數(shù)，進而根據(jù)概率公式得出選出的三點在同一個圓上的概率．

解答 解：如圖所示：

一共有16種情況數(shù)；
（1）三點在同一直線上的情況數(shù)有4種，選出的三點在同一直線上的概率是$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；
（2）三點在同一個圓上的情況數(shù)有12種，選出的三點在同一個圓上的概率是$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$．

點評 此題主要考查了利用樹狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果，熟悉三點在同一直線上和三點在同一個圓上的判定方法，進而得出概率是解題關(guān)鍵．