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已知二次函數(shù)y=x2+ax+b的圖象經(jīng)過點（-2，-3），（2，5），求：
（1）此二次函數(shù)的關系式；
（2）設此函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為M，求△AMB的面積；
（3）當x取何值時，y＞0．
（1）由題意可得：
4-2a+b=-3
4+2a+b=5

故
a=2
b=-3
，
即y=x2+2x-3；

（2）令y=0得x2+2x-3=0，
∴x1=-3，x2=1，
∴AB=4，
頂點M的坐標為（-1，-4）故S=8；

（3）y＞0，即x2+2x-3＞0；
結(jié)合圖象可得：
當x＜-3或x＞1時，y＞0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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