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在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中, △ABC是格點三角形(三角形的三個頂點都是小正方形的頂點),若以格點P,A,B為頂點的三角形與△ABC相似(全等除外),則格點P的坐標是             

(1,4)、(3,4)

解析考點：相似三角形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)．
分析：根據(jù)題意作圖，可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據(jù)圖形即可得有三個滿足條件的解．

解：如圖：此時AB對應P1A或P2B，且相似比為1：2，
故點P的坐標為：（1，4）或（3，4）；
△ABC≌△BAP3
此時P的坐標為（3，1）；
∴格點P的坐標是（1，4）或（3，4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、今后你將大量遇到用坐標的方法研究圖形的運動變換．
如圖1，在已建立直角坐標系的方格紙中，圖形P的頂點為A，B，C，要將它平移旋轉(zhuǎn)到III圖（變換過程中圖形的頂點必須在格點上，且不能超出方格紙的邊界）．
例如：將圖形P做如下變換（見圖2）．
第一步：平移，使頂點C（6，6）移至點（4，3），得I圖；
第二步：繞著點（4，3）旋轉(zhuǎn)180°，得II圖；
第三步：平移，使點（4，3）移至點O（0，0），得III圖．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）從A，B，C三點中選取你要的點，仿照例題格式描述出另一種與上例不同的路線的圖形變換．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在已建立直角坐標系的6x6正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的單位長均為1，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．
（1）將AABC向上平移3個單位長度得到△A1B1C1，請在所給的坐標系中畫出△A1B1C1，并直接寫出點C1的坐標；
（2）將△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2，請在所給的坐標系中畫出△A1B2C2，并直接寫出點C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，在已建立直角坐標系的4x4正方形方格紙中，△ABC是格點等腰三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），畫出三個以格點P與A、B、C中的任意二點為頂點的三角形，使得該三角形與△ABC全等，并求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，若每個小正方形的邊長為1，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點A，B，C為頂點的三角形面積為2.5，則格點A的坐標是
 
．（只需寫出符合條件的一個點的坐標）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在已建立直角坐標系的4×4方格圖中，△ABC是格點三角形（三個頂點都在格點上的三角形）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若點P是方格圖中的一個格點，且以P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似（全等除外），請在方格圖中畫出所有滿足條件的格點三角形，并直接寫出格點P的坐標．

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