Question

7．數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為s²，則ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的方差為（　�。�

• A． a²s²
• B． 2a²s²
• C． $\frac{{a}^{2}{s}^{2}}{2}$
• D． $\frac{{a}^{2}{s}^{2}}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)方差的變化規(guī)律得出ax₁，ax₂，…，ax_n的方差是a²s²，再根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)加（或減）一個數(shù)，方差不變，即可得出答案．

解答 解：∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為s²，
∴ax₁，ax₂，…，ax_n的方差是a²s²，
∴ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的方差為a²s²；
故選A．

點評 此題考查了方差，本題說明了一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)加（或減）一個數(shù)，它的平均數(shù)也加（或減）這個數(shù)，方差不變；一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都變?yōu)樵瓟?shù)的n倍，它的方差變?yōu)樵瓟?shù)據(jù)的n²倍．