Question

下列每組圖案是由若干盆花組成的形如三角形的圖案．當(dāng)每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）盆花時(shí)，這個(gè)圖案的花盆總數(shù)S

（1）填寫下表：

每條邊的花盆數(shù)n	2	3	4	5	6	7
花盆總數(shù)s

（2）每條邊是n盆花時(shí)，花盆總數(shù)是多少？
（3）每一條邊是100盆花時(shí)，一共有多少盆花？

Answer 1

分析：（1）可直接觀察圖形進(jìn)行解答，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律求出即可；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律得出當(dāng)每條邊有n盆花時(shí)，S=3n-3；
（3）利用（2）中規(guī)律，將100代入求出即可．

解答：解：（1）填寫下表：

每條邊的花盆數(shù)n	2	3	4	5	6	7
花盆總數(shù)s	3	6	9	12	15	18

（2）每條邊是n盆花時(shí)，依題意得：
①n=2，S=3=3×2-3．
②n=3，S=6=3×3-3．
③n=4，S=9=3×4-3
④n=10，S=27=3×10-3．
…
⑤按此規(guī)律推斷，當(dāng)每條邊有n盆花時(shí)，S=3n-3．

（3）每一條邊是100盆花時(shí)，S=3n-3=3×100-3=297，
故一共有297盆花．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)的變化規(guī)律，通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．