Question

某個班的全體學生進行短跑、跳高、鉛球三個項目的測試，有5名學生在這三個項目的測試中都沒有達到優(yōu)秀，其余學生達到優(yōu)秀的項目、人數(shù)如下表： 短跑 跳高 鉛球 短跑、跳高 跳高、鉛球 鉛球、短跑 短跑、跳高、鉛球 17 18 15 6 6 5 2 則這個班的學生總數(shù)是（　　）

A、35

B、37

C、40

D、48

Answer 1

分析：首先算出單項優(yōu)秀和都沒有達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)，去掉兩項優(yōu)秀的人數(shù)，這樣把三項都優(yōu)秀的去掉了，最后再加上都優(yōu)秀的人數(shù)即可解決問題．

解答：解：有5名學生在這三個項目的測試中都沒有達到優(yōu)秀，在每一個單項上達到優(yōu)秀的人數(shù)分別是17、18、15，
因而，總?cè)藬?shù)是17+18+15+5=55；
但其中有人獲得兩項優(yōu)秀，所以上面的計數(shù)產(chǎn)生了重復，重復的人數(shù)應當減去，
即總?cè)藬?shù)變?yōu)?5-6-6-5=38；
又考慮到三項優(yōu)秀的人，他們一開始被重復計算了三次，但在后來又被重復減去了三次，所以最后還要將他們加進去，
即這個班學生數(shù)為38+2=40；
故選C．

點評：此題的關(guān)鍵理解三個單項優(yōu)秀里面既包含兩項優(yōu)秀的人數(shù)，又包含三項優(yōu)秀的人數(shù)，由此再利用容斥原理解答即可．