Question

一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6，圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的高為（　�。�

• A、

  2

• B、3

  2

• C、4

  2

• D、4

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：

分析：把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解得到圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理確定圓錐的高即可．

解答：解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，
根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，
2πr=

120π×6

180

，
r=2cm；
圓錐的高為：

62-22

=4

2

．
故選C．

點評：主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．