Question

某商店的某種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，若賀年卡每降價(jià)0.1元，商場(chǎng)每天可多售出300張，商場(chǎng)要想使這種賀年卡平均每天可盈利160元，則每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，現(xiàn)在的利潤(rùn)是（0.3-x）元，則商城多售出=3000x張．
（0.3-x）（500+3000x）=160，
300x²-40x+1=0，
（10x-1）（30x-1）=0，
解得x₁=≈0.03，x₂==0.1．
∵為減少庫(kù)存，
∴x取0.1，
答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元．
分析：等量關(guān)系為：（原來(lái)每張賀年卡盈利-降價(jià)的價(jià)格）×（原來(lái)售出的張數(shù)+增加的張數(shù)）=160，把相關(guān)數(shù)值代入求得正數(shù)解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到每降價(jià)x元多賣出的賀年卡張數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；根據(jù)利潤(rùn)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．