Question

已知f（x+y）=f（x）•f（y）對任意的非負實數(shù)x，y都成立，f（0）≠0且f（1）=3，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意f（x+y）=f（x）•f（y）；
令x=1，則有f（1+y）=f（1）•f（y）=3f（y）；
先求得f（1）/f（0）=3；
f（2）/f（1）=3，f（3）/f（2）=3，…f（2004）/f（2003）=3；
把上述式子分別代入即可求得f（1）/f（0）+f（2）/f（1）+f（3）/f（2）+f（4）/f（3）+…+f（2003）/f（2002）+f（2004）/f（2003）=3×2004=6012．
解答：解：∵f（x+y）=f（x）•f（y）；
令x=1，則有f（1+y）=f（1）•f（y）=3f（y）；
故f（1）/f（0）=3；f（2）/f（1）=3，f（3）/f（2）=3，…f（2004）/f（2003）=3；
故f（1）/f（0）+f（2）/f（1）+f（3）/f（2）+f（4）/f（3）+…+f（2003）/f（2002）+f（2004）/f（2003）=3×2004=6012．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能．