Question

菱形四邊的中點(diǎn)到　　　　的距離相等，因此菱形各邊的中點(diǎn)在以　　　為圓心，以　　　　為半徑的圓上．

 

Answer 1

【答案】

對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)角線的交點(diǎn)，四邊中點(diǎn)到對(duì)角線交點(diǎn)距離

【解析】本題考查的是菱形的性質(zhì)

根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直且互相平分，可以得到四個(gè)全等的直角三角形，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以得到四個(gè)直角三角形斜邊上的中線都相等，然后由圓的定義得到到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)在以定點(diǎn)為圓心定長(zhǎng)為半徑的圓上．

因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直且互相平分，

所以連接兩條對(duì)角線，得到四個(gè)全等的直角三角形，

又因?yàn)橹苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，

所以四個(gè)直角三角形斜邊上的中線都相等．

故菱形四邊的中點(diǎn)到對(duì)角線的交點(diǎn)的距離相等．

菱形各邊的中點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以四邊中點(diǎn)到對(duì)角線交點(diǎn)距離為半徑的圓上．