Question

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（-3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為（　�。�

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$中k的幾何意義分別求出△AOC的面積和△OBD的面積，根據(jù)坐標(biāo)特征求出四邊形MCOD的面積，結(jié)合圖形計(jì)算即可．

解答 解：∵A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上，
∴△AOC的面積為2，△OBD的面積為2，
∵點(diǎn)M（-3，2），
∴四邊形MCOD的面積為6，
∴四邊形MAOB的面積為6+2+2=10，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$中k的幾何意義：圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=$\frac{1}{2}$|k|．