Question

已知一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)，當(dāng)k滿足________時，這兩個函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個公共點．

Answer 1

k＜4
分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，由兩函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個公共點得到根的判別式大于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．
解答：聯(lián)立兩解析式得：，
消去y得：x²-4x+k=0，
∵兩個函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個公共點，
∴△=b²-4ac=16-4k＞0，即k＜4，
則當(dāng)k滿足k＜4時，這兩個函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個公共點．
故答案為：k＜4
點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，以及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．