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計算：
x2-2x+1
x2-x
÷
x2-1
2x
，其中x=-
3
2
．
分析：先化簡已知代數(shù)式
x2-2x+1
x2-x
÷
x2-1
2x
：利用完全平方差公式、平方差公式、提取公因式分解代數(shù)式中的分子與分母，再約為最簡形式，最后將x的值代入求值．
解答：解：
x2-2x+1
x2-x
÷
x2-1
2x

=
(x-1)2
x(x-1)
÷
(x-1)(x+1)
2x

=
x-1
x
×
2x
(x-1)(x+1)

=
2
x+1
；
當x=-
3
2
時，
原式=
2
-
3
2
+1
=-4．
點評：本題考查了分式的化簡求值．在化簡分式時，借用了完全平方差公式和提取公因式法分解因式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣的一道題：“計算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2009．”甲同學(xué)把“x=2009”錯抄成“x=2006”，但他的計算結(jié)果也是正確的．你說這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，吳老師給大家出了這樣一道題：求當x等于：（1）7-2
2
；（2）9+2
5
時，請分別計算代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷
2x-2
x+1
的值．小明一看，“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
x2+2x-3
x2-9
•
x2-5x+6
3x2-x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題：
（1）把下列各式分解因式：
①x3y-xy3 
②（x2+4）2-16x2
（2）解分式方程：
①
1
x-3
=
x-4
3-x
-2；
②
x+4
x-1
-
4
x2-1
=1
（3）化簡：
①先化簡，再求值：(
1
a-2
+
1
a+2
)÷
2a
a2-4a+4
，其中a=-4．
②有這樣一道題：“計算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2007”，某同學(xué)把x=2007錯抄成x=2008，但它的結(jié)果與正確答案相同，你說這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題：“計算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2012．”甲同學(xué)把“x=2012”錯抄成“x=2021”，但他的計算結(jié)果也是正確的．這是怎么回事？你能給予合理的解釋嗎？

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同步練習(xí)冊答案