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1.如圖,已知∠α,∠β.求作∠ABC.
(1)使∠ABC=2∠α+∠β;
(2)使∠ABC=∠β-∠α.

分析 (1)先作∠CBD=∠β,再在∠CBD外部分別作∠DBE=∠EBA=∠α,則∠ABC滿(mǎn)足條件;
(2)先作∠ABD=∠β,再在∠ABD外部分別作∠CBD=∠α,則∠ABC滿(mǎn)足條件.

解答 解:(1)如圖1,∠ABC為所作;

(2)如圖2,∠ABC為所作.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖:復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11.如圖,將正方形ABCD的邊AD和邊BC折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合于正方形內(nèi)部一點(diǎn)O,已知點(diǎn)O到邊CD的距離為a,則點(diǎn)O到邊AB的距離為(3+2$\sqrt{3}$)a.(用a的代數(shù)式表示)

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12.化簡(jiǎn)并求值:
(1)當(dāng)x=2,y=$\frac{1}{2}$時(shí),求代數(shù)式(x+y)(x-y)+(x-y)2-(x2-3xy)的值.
(2)已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求$\frac{y-x+2xy}{2}$-xy的值.

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9.如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…則點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為(504,-503).

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16.如圖,BC為⊙O的直徑,D,A是⊙O上兩點(diǎn),延長(zhǎng)DA交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,連接CD,AB.
(1)求證:△PAB∽△PCD.
(2)若PB=OB=2,CD=3,求PA的長(zhǎng).

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6.已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(-6,0),點(diǎn)B(-1,a)在直線(xiàn)y=-3x上,求△A0B的面積.

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13.點(diǎn)(p,q)到x軸的距離是|q|;到y(tǒng)的距離是|p|.

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3.一個(gè)直棱柱的三視圖如圖所示(單位:mm),請(qǐng)描述這個(gè)直棱柱的形狀,并畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖,求出它的表面積(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字).

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4.知|x+3|與|2y-3|互為相反數(shù),求x-y的值.

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