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2、如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，∠A=∠B=20°，則∠AOB等于（　　）
分析：連接OC，構(gòu)造兩個(gè)等腰三角形，可求圓周角∠ACB，再利用圓周角定理求∠AOB．本題也可以連接CO并延長，利用三角形的外角性質(zhì)求∠AOB．
解答：解：連接OC，∵OA=OC，
∴∠OCA=∠A=20°，
同理∠OCB=∠B=20°，
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=40°，
∴∠AOB=2∠ACB=80°．
點(diǎn)評(píng)：作輔助線，將已知條件轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到求解的目的，是做幾何題常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠C=35°，則∠AOB=
70
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，點(diǎn)A、B、C都在00上，若∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•自貢）如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6
3
cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，連接AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，則∠ACB的大小為
65°或115°
65°或115°
．

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同步練習(xí)冊答案