Question

如圖是某一蓄水池的排水速度V（m³/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）直接寫(xiě)出此函數(shù)的解析式和自變量t的取值范圍；
（2）如果要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？
（3）如果每小時(shí)排水量是5m³，那么水池中的水要用多少小時(shí)排完？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）此題根據(jù)點(diǎn)（12，4）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，結(jié)合實(shí)際意義求出自變量t的取值范圍；
（2）此題須把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時(shí)的排水量；
（3）由V=5，列出方程，求方程即可．

解答：解：（1）設(shè)此函數(shù)的解析式為V=

k

t

，
∵點(diǎn)（12，4）在此函數(shù)圖象上，
∴4=

k

12

，解得k=48，
∴此函數(shù)的解析式V=

48

t

，
∵t表示排水所用的時(shí)間，
∴t＞0；

（2）當(dāng)t=6時(shí)，V=

48

6

=8m³；
故如果要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是8m³；

（3）∵V=5，
∴

48

t

=5，
∴t=9.6．
故水池中的水要用9.6小時(shí)排完．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題．