Question

解下列分式方程：
（1）　　　　　　　　　　
（2）．

Answer 1

解：（1）方程兩邊同乘以2（x-3）得：2x-1=x-3，
解得：x=-2，
檢驗：當(dāng)x=-2時，2（x-3）=-10≠0，即x=-2是原分式方程的解，
故原方程的解為：x=-2．

（2）方程兩邊同乘以（x-2）得：1=-1+x-3（x-2），
解得：x=2，
檢驗：當(dāng)x=2時，x-2=0，即x=2不是原分式方程的解，
故原方程無解．
分析：（1）觀察可得最簡公分母是2（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程2x-1=x-3求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程1=-1+x-3（x-2）求解．注意分式方程需檢驗．
點評：此題考查了分式方程的求解方法．注意（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．