Question

15、某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則它關于x軸對稱的拋物線的解析式為

y=-x²+4x-3

．

Answer 1

分析：由二次函數(shù)的圖象過點（1，0）、（3，0）、（0，3），然后用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．

解答：解：設函數(shù)的解析式為：y=ax²+bx+c，
∵函數(shù)過點（1，0）、（3，0）、（0，3），
∴a+b+c=0…①，
9a+3b+c=0…②，
c=3…③
由①②③解得，
a=-1，b=4，c=-3；
∴拋物線的解析式為：y=-x²+4x-3．
故答案為y=-x²+4x-3．

點評：此題主要考查二次函數(shù)的基本性質，及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，計算時要仔細．